Álgebra lineal Ejemplos

$v ({(2 a + 3)}^{3}) - \sqrt{8 a + 12} - \sqrt{18 a + 27}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{8 a + 12}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$8 a + 12 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $v$

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Paso 2.1

Resta $12$ de ambos lados de la desigualdad.

$8 a \geq - 12$

Paso 2.2

Divide cada término en $8 a \geq - 12$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $8 a \geq - 12$ por $8$ .

$\frac{8 a}{8} \geq \frac{- 12}{8}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 a}{8} \geq \frac{- 12}{8}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a \geq \frac{- 12}{8}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $- 12$ y $8$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$a \geq \frac{4 (- 3)}{8}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$a \geq \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a \geq \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a \geq \frac{- 3}{2}$

Paso 2.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a \geq - \frac{3}{2}$

Paso 3

Establece el radicando en $\sqrt{18 a + 27}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$18 a + 27 \geq 0$

Paso 4

Resuelve $v$

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Paso 4.1

Resta $27$ de ambos lados de la desigualdad.

$18 a \geq - 27$

Paso 4.2

Divide cada término en $18 a \geq - 27$ por $18$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $18 a \geq - 27$ por $18$ .

$\frac{18 a}{18} \geq \frac{- 27}{18}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18 a}{18} \geq \frac{- 27}{18}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a \geq \frac{- 27}{18}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $- 27$ y $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $9$ de $- 27$ .

$a \geq \frac{9 (- 3)}{18}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$a \geq \frac{9 \cdot - 3}{9 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a \geq \frac{9 \cdot - 3}{9 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a \geq \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a \geq - \frac{3}{2}$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $v$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \geq - \frac{3}{2}}$

Paso 6